Перевести число B.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B.416=B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 11 + 0.25 = 11.2510
Таким образом:
B.416 = 11.2510
2. Полученное число 11.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11 | 2 | |||||
10 | — | 5 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.2510=1011.012
Ответ: B.416 = 1011.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4C58564E4B4A4C54?
- Перевод A7.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 358AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число ef4c в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 123 в двоичной системе
- Перевод числа 2EA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0924c264?
- Запиши шестнадцатеричное число 58110610 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число AA4F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число B05433AB9491AA65 в двоичную систему