Перевод 5678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5678 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5678₁₆=5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 20480 + 1536 + 112 + 8 = 22136₁₀

Таким образом:

5678₁₆ = 22136₁₀

2. Полученное число 22136 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22136		2
—	22136	—	11068		2
	0	—	11068	—	5534		2
			0	—	5534	—	2767		2
					0	—	2766	—	1383		2
							1	—	1382	—	691		2
									1	—	690	—	345		2
											1	—	344	—	172		2
													1	—	172	—	86		2
															0	—	86	—	43		2
																	0	—	42	—	21		2
																			1	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22136₁₀=101011001111000₂

Ответ: 5678₁₆ = 101011001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5678 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте