Перевести число 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059₁₆=1 ∙ 16³⁹ + 8 ∙ 16³⁸ + 4 ∙ 16³⁷ + A ∙ 16³⁶ + F ∙ 16³⁵ + 1 ∙ 16³⁴ + F ∙ 16³³ + 8 ∙ 16³² + 7 ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + 3 ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + A ∙ 16²⁷ + 3 ∙ 16²⁶ + B ∙ 16²⁵ + C ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 4 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + D ∙ 16¹⁶ + A ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + B ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + D ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 8 ∙ 5.7089907708238E+45 + 4 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 15 ∙ 5.444517870735E+39 + 8 ∙ 3.4028236692094E+38 + 7 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 3 ∙ 2.0282409603652E+31 + 11 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 9.1343852333181E+46 + 4.5671926166591E+46 + 1.427247692706E+45 + 2.2300745198531E+44 + 2.0906948623622E+43 + 8.711228593176E+40 + 8.1667768061025E+40 + 2.7222589353675E+39 + 1.4887353552791E+38 + 2.6584559915698E+36 + 2.4923024920967E+35 + 2.5961484292674E+34 + 3.2451855365843E+33 + 6.0847228810955E+31 + 1.3944156602511E+31 + 9.5073795017117E+29 + 9.903520314283E+27 + 1.2379400392854E+27 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 0 + 3.7778931862957E+22 + 2.3611832414348E+21 + 2.3980767295822E+20 + 1.1529215046068E+19 + 1008806316530991104 + 13510798882111488 + 3940649673949184 + 193514046488576 + 2199023255552 + 549755813888 + 55834574848 + 1073741824 + 150994944 + 6291456 + 983040 + 53248 + 0 + 80 + 9 = 1.3868711224721E+47₁₀

Таким образом:

184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059₁₆ = 1.3868711224721E+47₁₀

2. Полученное число 1.3868711224721E+47 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3868711224721E+47 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3868711224721E+47 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3868711224721E+47 ∙ 8 = 3.0949689797768E+47 (0)
0.0949689797768E+47 ∙ 8 = 7.597518382144E+46 (0)
0.597518382144E+46 ∙ 8 = 4.780147057152E+46 (0)
0.780147057152E+46 ∙ 8 = 6.241176457216E+46 (0)
0.241176457216E+46 ∙ 8 = 1.929411657728E+46 (0)
0.929411657728E+46 ∙ 8 = 7.435293261824E+46 (0)
0.435293261824E+46 ∙ 8 = 3.482346094592E+46 (0)
0.482346094592E+46 ∙ 8 = 3.858768756736E+46 (0)
0.858768756736E+46 ∙ 8 = 6.870150053888E+46 (0)
0.870150053888E+46 ∙ 8 = 6.961200431104E+46 (0)
0.961200431104E+46 ∙ 8 = 7.689603448832E+46 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3868711224721E+47₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3868711224721E+47₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 184AF1F87235A3BC2420088DAE3EB28D496FD059₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести CDA4A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 3A2E в восьмеричной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число A1.16A9 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 31CF в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 4A59?
• Перевод числа Afaff из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 7CE в восьмеричной системе?
• Как перевести число 12fa из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу AAFA?
• Запишите шестнадцатеричное число 61210 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: