Перевести число 19.1526 из 1010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 19.1526 из 1010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.1526 из 1010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.1526 из 1010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.1526 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.15261010=1 ∙ 10101 + 9 ∙ 10100 + 1 ∙ 1010-1 + 5 ∙ 1010-2 + 2 ∙ 1010-3 + 6 ∙ 1010-4 = 1 ∙ 1010 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.00099009900990099 + 5 ∙ 9.8029604940692E-7 + 2 ∙ 9.7059014792764E-10 + 6 ∙ 9.6098034448282E-13 = 1010 + 9 + 0.00099009900990099 + 4.9014802470346E-6 + 1.9411802958553E-9 + 5.7658820668969E-12 = 1019.000995002410
Таким образом:
19.15261010 = 1019.000995002410
2. Полученное число 1019.0009950024 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1019 в двоичную систему;
- Перевести 0.0009950024 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1019 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1019 | 2 | |||||||||||||||||
| 1018 | — | 509 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101910=11111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0009950024 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0009950024 ∙ 2 = 0.0019900048 (0)
0.0019900048 ∙ 2 = 0.0039800096 (0)
0.0039800096 ∙ 2 = 0.0079600192 (0)
0.0079600192 ∙ 2 = 0.0159200384 (0)
0.0159200384 ∙ 2 = 0.0318400768 (0)
0.0318400768 ∙ 2 = 0.0636801536 (0)
0.0636801536 ∙ 2 = 0.1273603072 (0)
0.1273603072 ∙ 2 = 0.2547206144 (0)
0.2547206144 ∙ 2 = 0.5094412288 (0)
0.5094412288 ∙ 2 = 1.0188824576 (1)
0.0188824576 ∙ 2 = 0.0377649152 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000995002410=0.000000000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1019.000995002410=1111111011.000000000102
Ответ: 19.15261010 = 1111111011.000000000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 1010-ой в 2-ую систему
- Запиши 1010-ое число 1001110101 в двоичной системе
- Перевести 1010-ое число 1 в двоичную систему счисления
- Перевести 1010-ое число 23 в двоичную систему
- Переведите 1010-ое число 1000 в двоичную систему
- Какому 1010-ому числу соответствует двоичный код 10?
- Переведите число 600 из 1010-ой в двоичную систему счисления
- Какое 1010-ое число соответствует двоичному числу 350?
- Переведите 341 из 1010-ой в двоичную систему
- Запиши 1010-ое число 231 в двоичной системе
- Представьте 1010-ое число 221 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...