Перевод 1910103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1910103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1910103 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1910103 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1910103 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1910103₁₆=1 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16777216 + 9437184 + 65536 + 0 + 256 + 0 + 3 = 26280195₁₀

Таким образом:

1910103₁₆ = 26280195₁₀

2. Полученное число 26280195 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26280195		2
—	26280194	—	13140097		2
	1	—	13140096	—	6570048		2
			1	—	6570048	—	3285024		2
					0	—	3285024	—	1642512		2
							0	—	1642512	—	821256		2
									0	—	821256	—	410628		2
											0	—	410628	—	205314		2
													0	—	205314	—	102657		2
															0	—	102656	—	51328		2
																	1	—	51328	—	25664		2
																			0	—	25664	—	12832		2
																					0	—	12832	—	6416		2
																							0	—	6416	—	3208		2
																									0	—	3208	—	1604		2
																											0	—	1604	—	802		2
																													0	—	802	—	401		2
																															0	—	400	—	200		2
																																	1	—	200	—	100		2
																																			0	—	100	—	50		2
																																					0	—	50	—	25		2
																																							0	—	24	—	12		2
																																									1	—	12	—	6		2
																																											0	—	6	—	3	2
																																													0	—	2	1
																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26280195₁₀=1100100010000000100000011₂

Ответ: 1910103₁₆ = 1100100010000000100000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1910103 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте