Перевести число 12A.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12A.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12A.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12A.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12A.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12A.F16=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 10 + 0.9375 = 298.937510
Таким образом:
12A.F16 = 298.937510
2. Полученное число 298.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 298 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 298 | 2 | |||||||||||||||
298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29810=1001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
298.937510=100101010.11112
Ответ: 12A.F16 = 100101010.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число D4D в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 34AD?
- Перевести число 59ad.7b из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 41A41E41441420 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2A4.5?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B21?
- Представьте шестнадцатеричное число 6129AE в двоичной системе
- Перевести число 54DFE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число f8ac651193a6 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 1E13 в двоичной системе