Перевод 21413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21413 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21413 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21413 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21413₁₆=2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 131072 + 4096 + 1024 + 16 + 3 = 136211₁₀

Таким образом:

21413₁₆ = 136211₁₀

2. Полученное число 136211 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	136211		2
—	136210	—	68105		2
	1	—	68104	—	34052		2
			1	—	34052	—	17026		2
					0	—	17026	—	8513		2
							0	—	8512	—	4256		2
									1	—	4256	—	2128		2
											0	—	2128	—	1064		2
													0	—	1064	—	532		2
															0	—	532	—	266		2
																	0	—	266	—	133		2
																			0	—	132	—	66		2
																					1	—	66	—	33		2
																							0	—	32	—	16		2
																									1	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

136211₁₀=100001010000010011₂

Ответ: 21413₁₆ = 100001010000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21413 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте