Перевести число 197.30 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 197.30 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 197.30 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 197.30 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 197.30 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

197.30₁₆=1 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + 3 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 7 + 0.1875 + 0 = 407.1875₁₀

Таким образом:

197.30₁₆ = 407.1875₁₀

2. Полученное число 407.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 407 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 407 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

407₁₀=627₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1875₁₀=0.14₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

407.1875₁₀=627.14₈

Ответ: 197.30₁₆ = 627.14₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод 963 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 1AB3CDEF в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 5445 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 66537 в восьмеричной системе счисления
• Перевести число AB5C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 16f в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду FC14A?
• Запишите шестнадцатеричное число 1D6 в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 6346 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 23145 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: