Перевести число 198.C3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 198.C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 198.C3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 198.C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 198.C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
198.C316=1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 144 + 8 + 0.75 + 0.01171875 = 408.7617187510
Таким образом:
198.C316 = 408.7617187510
2. Полученное число 408.76171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 408 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.76171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 408 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 408 | 8 | |||
408 | — | 51 | 8 | ||
0 | 48 | 6 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40810=6308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76171875 ∙ 8 = 6.09375 (6)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7617187510=0.6068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
408.7617187510=630.6068
Ответ: 198.C316 = 630.6068.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 2.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число A43 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести BFA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести f35a из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1ED1 в восьмеричной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число AFF в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 12A1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число DAF2B16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число A901B в восьмеричной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 243.15 в восьмеричной системе счисления