Перевести число 878.21 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 878.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 878.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 878.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 878.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

878.21₁₆=8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 112 + 8 + 0.125 + 0.00390625 = 2168.12890625₁₀

Таким образом:

878.21₁₆ = 2168.12890625₁₀

2. Полученное число 2168.12890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2168 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.12890625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2168 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2168₁₀=4170₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12890625₁₀=0.102₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2168.12890625₁₀=4170.102₈

Ответ: 878.21₁₆ = 4170.102₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 7B3.2 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 1515 в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 71F?
• Как перевести число 49.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 1a.c в восьмеричную систему
• Как перевести FDB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести число 3D3.5E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести число 237.8095703125 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 1401 в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 43276 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: