Перевести число 878.21 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 878.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 878.21 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 878.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 878.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
878.2116=8 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 2048 + 112 + 8 + 0.125 + 0.00390625 = 2168.1289062510
Таким образом:
878.2116 = 2168.1289062510
2. Полученное число 2168.12890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2168 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.12890625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2168 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2168 | 8 | |||||
2168 | — | 271 | 8 | ||||
0 | 264 | — | 33 | 8 | |||
7 | 32 | 4 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
216810=41708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 8 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.1028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2168.1289062510=4170.1028
Ответ: 878.2116 = 4170.1028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B.A в восьмеричной системе счисления
- Перевести A491 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 9B616 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1126?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 543?
- Перевод числа A400C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число FCOE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 59ACE в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7A.8?
- Переведите шестнадцатеричное число 1725 в восьмеричную систему