Перевести число 814.AF16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 814.AF16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 814.AF16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 814.AF16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 814.AF16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

814.AF16₁₆=8 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + 1 ∙ 16^-3 + 6 ∙ 16^-4 = 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 2048 + 16 + 4 + 0.625 + 0.05859375 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 2068.6839294434₁₀

Таким образом:

814.AF16₁₆ = 2068.6839294434₁₀

2. Полученное число 2068.6839294434 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2068 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.6839294434 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2068 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2068₁₀=4024₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6839294434 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6839294434 ∙ 8 = 5.4714355472 (5)
0.4714355472 ∙ 8 = 3.7714843776 (3)
0.7714843776 ∙ 8 = 6.1718750208 (6)
0.1718750208 ∙ 8 = 1.3750001664 (1)
0.3750001664 ∙ 8 = 3.0000013312 (3)
0.0000013312 ∙ 8 = 1.06496E-5 (0)
0.06496E-5 ∙ 8 = 5.1968E-6 (0)
0.1968E-6 ∙ 8 = 1.5744E-6 (0)
0.5744E-6 ∙ 8 = 4.5952E-6 (0)
0.5952E-6 ∙ 8 = 4.7616E-6 (0)
0.7616E-6 ∙ 8 = 6.0928E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6839294434₁₀=0.53613000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2068.6839294434₁₀=4024.53613000000₈

Ответ: 814.AF16₁₆ = 4024.53613000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 1121 в восьмеричной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 2043 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 32CF51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 4316 в восьмеричной системе
• Как перевести 11A6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число 1099 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 87.39 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 0.147 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число E2D.A1 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 2428000 в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: