Перевести число 1997 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1997 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1997 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1997 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1997 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
199716=1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 2304 + 144 + 7 = 655110
Таким образом:
199716 = 655110
2. Полученное число 6551 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6551 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6550 | — | 3275 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3274 | — | 1637 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1636 | — | 818 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 818 | — | 409 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
655110=11001100101112
Ответ: 199716 = 11001100101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D6F?
- Как перевести число 07CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число F01a в двоичной системе
- Перевести 32EF.B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 31D9 в двоичной системе
- Перевод числа C49.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 24A0C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 848E86849C?
- Запишите шестнадцатеричное число 379ee378 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 569 в двоичной системе