Перевести число 415 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 415 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 415 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 415 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
41516=4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1024 + 16 + 5 = 104510
Таким образом:
41516 = 104510
2. Полученное число 1045 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1045 | 2 | |||||||||||||||||||
1044 | — | 522 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104510=100000101012
Ответ: 41516 = 100000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число F39 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 41101415 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод B7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число A9B.C в двоичной системе
- Перевести число 5EF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A6D?
- Перевести шестнадцатеричное число 6ADFBFD6F в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число AF6650DDE16 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 0.4 в двоичную систему счисления
- Переведите FFFFFF7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления