Перевести число 1AE.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AE.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AE.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AE.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AE.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AE.3816=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 14 + 0.1875 + 0.03125 = 430.2187510
Таким образом:
1AE.3816 = 430.2187510
2. Полученное число 430.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 430 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 430 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 430 | 2 | |||||||||||||||
| 430 | — | 215 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43010=1101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
430.2187510=110101110.001112
Ответ: 1AE.3816 = 110101110.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 8B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1894?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 20AFD?
- Запиши шестнадцатеричное число EC4 в двоичной системе счисления
- Переведите число 154F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2565 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1122?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6A61?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 444444444444?
- Как выглядит шестнадцатеричное число AF5EC34.CD54A в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...