Перевод F0213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F0213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F0213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F0213 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F0213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F0213₁₆=F ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 983040 + 0 + 512 + 16 + 3 = 983571₁₀

Таким образом:

F0213₁₆ = 983571₁₀

2. Полученное число 983571 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	983571		2
—	983570	—	491785		2
	1	—	491784	—	245892		2
			1	—	245892	—	122946		2
					0	—	122946	—	61473		2
							0	—	61472	—	30736		2
									1	—	30736	—	15368		2
											0	—	15368	—	7684		2
													0	—	7684	—	3842		2
															0	—	3842	—	1921		2
																	0	—	1920	—	960		2
																			1	—	960	—	480		2
																					0	—	480	—	240		2
																							0	—	240	—	120		2
																									0	—	120	—	60		2
																											0	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

983571₁₀=11110000001000010011₂

Ответ: F0213₁₆ = 11110000001000010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F0213 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте