Перевести число 19A7.708 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 19A7.708 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 19A7.708 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19A7.708 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 19A7.708 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19A7.70816=1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + A ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2304 + 160 + 7 + 0.4375 + 0 + 0.001953125 = 6567.43945312510
Таким образом:
19A7.70816 = 6567.43945312510
2. Полученное число 6567.439453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6567 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.439453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6567 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6567 | 8 | |||||||
6560 | — | 820 | 8 | ||||||
7 | 816 | — | 102 | 8 | |||||
4 | 96 | — | 12 | 8 | |||||
6 | 8 | 1 | |||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
656710=146478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.439453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.439453125 ∙ 8 = 3.515625 (3)
0.515625 ∙ 8 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43945312510=0.3418
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6567.43945312510=14647.3418
Ответ: 19A7.70816 = 14647.3418.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 578 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число FFAB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число AF10CD в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 66f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число Af9e в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 3F6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.12222 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число B2F.416 в восьмеричной системе
- Переведите 35ABCI из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7600021.26881 в восьмеричную систему счисления