Перевести число 2D9.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D9.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D9.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D9.816=2 ∙ 162 + D ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 208 + 9 + 0.5 = 729.510
Таким образом:
2D9.816 = 729.510
2. Полученное число 729.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 729 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 729 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 729 | 2 | |||||||||||||||||
728 | — | 364 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||
0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72910=10110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
729.510=1011011001.12
Ответ: 2D9.816 = 1011011001.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14148?
- Представьте шестнадцатеричное число 34DE в двоичной системе
- Перевод числа 1213111410 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число AF156 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число B.58 в двоичной системе счисления
- Переведите число fffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число FDF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 5dcd в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AE.6?
- Представить шестнадцатеричное число 600.77 в двоичной системе счисления