Перевести число 1A.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.216=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.125 = 26.12510
Таким образом:
1A.216 = 26.12510
2. Полученное число 26.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.12510=11010.0012
Ответ: 1A.216 = 11010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод E37C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A341C в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число A34D в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число ACC в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8390C224430A?
- Как представлено шестнадцатеричное число F01 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 121.224 в двоичной системе счисления
- Как перевести число ECDEF56F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 6B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 51E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...