Перевести число 0.716 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.716 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.716 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.716 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.71616=0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.4375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 0.4428710937510
Таким образом:
0.71616 = 0.4428710937510
2. Полученное число 0.44287109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.44287109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44287109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44287109375 ∙ 2 = 0.8857421875 (0)
0.8857421875 ∙ 2 = 1.771484375 (1)
0.771484375 ∙ 2 = 1.54296875 (1)
0.54296875 ∙ 2 = 1.0859375 (1)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4428710937510=0.011100010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4428710937510=0.011100010112
Ответ: 0.71616 = 0.011100010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 8B7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0101010011100?
- Перевести A78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 4d333431253d54552431373d2d35242557333531213e2455343037412d31242558333431213e24552431373d2d31243557333531213e24553430373d2d0a4d35242557333531213e24553430373d2d35243557333531253d5455243037412d35242557333531213d54553430373d2d35243558333531213e2455240a4d3037412d35243557333431213e2455343037412d31243557333431253e2455243037412d35242558333431253d54553431373d2d31243557333531210a4d3d54553431373d2d35242557333531253d5455343037412d31242557333531213d54552431373d2d35242558333531213d54553430373d2d352425570a4d333531213e2455243037412d35242558333431213e24553430373d2d35242557333531213d5455243137412d35242557333531253d54553430373d2d0a4d31243557333531213d54553430373d2d35242557333431213e2455243037412d31243557333531213d54552431373d2d31243558333431253d5455340a4d30373d2d35243558333431213e2455243137412d31242557333431253d5455343037412d35243557333531213d54553430373d2d35242558333431250a3d3e24552431373d2d31243557333431253e24552430373d2d31243558333431253d5455312f33540a600a в двоичной системе?
- Перевод числа 1640 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AF8D?
- Переведите число 1047 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 3132445f523134 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9150135 в двоичной системе?
- Перевод числа 4fa.c2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...