Перевести число 1A.A из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1A.A из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1A.A из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.A16=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.625 = 26.62510
Таким образом:
1A.A16 = 26.62510
2. Полученное число 26.625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в 4-ую систему;
- Перевести 0.625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 26 | 4 | |||
| 24 | — | 6 | 4 | ||
| 2 | 4 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 4 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.224
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.62510=122.224
Ответ: 1A.A16 = 122.224.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 310 в четверичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 54 в четверичной системе счисления
- Переведите число 98 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как будет записано 10004 в четверичной системе счисления?
- Перевод 1120.01011120221 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 120.1203 в четверичной системе счисления
- Переведите 744 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 1324 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Переведите AE3 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 10894 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...