Перевести число 1A.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.B16=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 16 + 10 + 0.6875 = 26.687510
Таким образом:
1A.B16 = 26.687510
2. Полученное число 26.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 26 | 8 | |
24 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.687510=32.548
Ответ: 1A.B16 = 32.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 7894 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2E.A в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2B56?
- Перевод числа 4FA8DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести E83 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1f7c в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число AC47 в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число B21 в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A1B1 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1DD1?