Перевести число 1A.BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.BC16=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 16 + 10 + 0.6875 + 0.046875 = 26.73437510
Таким образом:
1A.BC16 = 26.73437510
2. Полученное число 26.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.73437510=11010.1011112
Ответ: 1A.BC16 = 11010.1011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7ADC в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F4A53C в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2101071011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DE1?
- Переведите число 03D9f5893d7e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5f3d в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9EA в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 44574 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 12DB в двоичной системе
- Перевод числа 001010110110100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...