Перевод 892AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 892AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 892AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 892AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 892AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

892AF₁₆=8 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 524288 + 36864 + 512 + 160 + 15 = 561839₁₀

Таким образом:

892AF₁₆ = 561839₁₀

2. Полученное число 561839 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	561839		2
—	561838	—	280919		2
	1	—	280918	—	140459		2
			1	—	140458	—	70229		2
					1	—	70228	—	35114		2
							1	—	35114	—	17557		2
									0	—	17556	—	8778		2
											1	—	8778	—	4389		2
													0	—	4388	—	2194		2
															1	—	2194	—	1097		2
																	0	—	1096	—	548		2
																			1	—	548	—	274		2
																					0	—	274	—	137		2
																							0	—	136	—	68		2
																									1	—	68	—	34		2
																											0	—	34	—	17		2
																													0	—	16	—	8		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

561839₁₀=10001001001010101111₂

Ответ: 892AF₁₆ = 10001001001010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 892AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте