Перевести число B4.f4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B4.f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B4.f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B4.f4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B4.f4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B4.f416=B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 176 + 4 + 0.9375 + 0.015625 = 180.95312510
Таким образом:
B4.f416 = 180.95312510
2. Полученное число 180.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 180 | 2 | |||||||||||||
180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.95312510=10110100.1111012
Ответ: B4.f416 = 10110100.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число CCCC в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3A70 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6E90?
- Перевод ACE56.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число YYY.ZZZ в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 010010000100100001000001?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E6?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 16B8?
- Перевести число A2F.037 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 92E в двоичной системе счисления