Перевести число B4.f4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B4.f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B4.f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B4.f4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B4.f4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B4.f416=B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 176 + 4 + 0.9375 + 0.015625 = 180.95312510
Таким образом:
B4.f416 = 180.95312510
2. Полученное число 180.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 180 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 180 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 180 | 2 | |||||||||||||
| 180 | — | 90 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18010=101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
180.95312510=10110100.1111012
Ответ: B4.f416 = 10110100.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4318 в двоичную систему
- Переведите число 2E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1056716 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1912 в двоичной системе
- Как перевести число 8B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 619?
- Перевод 55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 964 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D1a4 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 15C7?
(пока оценок нет)
Загрузка...