Перевести число 1A0.09 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A0.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A0.09 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A0.09 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A0.09 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A0.0916=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 0 + 0 + 0.03515625 = 416.0351562510
Таким образом:
1A0.0916 = 416.0351562510
2. Полученное число 416.03515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 416 в двоичную систему;
- Перевести 0.03515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 416 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 416 | 2 | |||||||||||||||
416 | — | 208 | 2 | ||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41610=1101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03515625 ∙ 2 = 0.0703125 (0)
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0351562510=0.000010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
416.0351562510=110100000.000010012
Ответ: 1A0.0916 = 110100000.000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 56.2 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A1C2?
- Перевод числа 3AC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 50C.70D?
- Как перевести число 1033 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 381.A7C8 в двоичной системе
- Переведите число F6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 8FA4 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число BF10 в двоичной системе счисления
- Перевод D1062 из шестнадцатеричной в двоичную систему