Перевести число 560.0A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 560.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 560.0A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 560.0A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 560.0A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
560.0A16=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 1280 + 96 + 0 + 0 + 0.0390625 = 1376.039062510
Таким образом:
560.0A16 = 1376.039062510
2. Полученное число 1376.0390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1376 в двоичную систему;
- Перевести 0.0390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1376 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1376 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1376 | — | 688 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137610=101011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.039062510=0.00001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1376.039062510=10101100000.00001012
Ответ: 560.0A16 = 10101100000.00001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число A5.6 в двоичную систему
- Перевод числа DEDA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число AA16 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу bc?
- Переведите шестнадцатеричное число AF1 в двоичную систему счисления
- Переведите 1AC5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 97B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2F051 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 18CF в двоичной системе счисления?
- Перевод 49.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...