Перевести число 15.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.F16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 16 + 5 + 0.9375 = 21.937510
Таким образом:
15.F16 = 21.937510
2. Полученное число 21.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.937510=10101.11112
Ответ: 15.F16 = 10101.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 15684 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CBA98?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AO16?
- Как перевести F153A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 25.153 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число AB6016 в двоичную систему
- Перевод 10BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число E7B в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число F1ce в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 53FC?