Перевод 2AF479 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2AF479 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2AF479 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2AF479 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2AF479 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2AF479₁₆=2 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 2097152 + 655360 + 61440 + 1024 + 112 + 9 = 2815097₁₀

Таким образом:

2AF479₁₆ = 2815097₁₀

2. Полученное число 2815097 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2815097		2
—	2815096	—	1407548		2
	1	—	1407548	—	703774		2
			0	—	703774	—	351887		2
					0	—	351886	—	175943		2
							1	—	175942	—	87971		2
									1	—	87970	—	43985		2
											1	—	43984	—	21992		2
													1	—	21992	—	10996		2
															0	—	10996	—	5498		2
																	0	—	5498	—	2749		2
																			0	—	2748	—	1374		2
																					1	—	1374	—	687		2
																							0	—	686	—	343		2
																									1	—	342	—	171		2
																											1	—	170	—	85		2
																													1	—	84	—	42		2
																															1	—	42	—	21		2
																																	0	—	20	—	10		2
																																			1	—	10	—	5		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							1	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2815097₁₀=1010101111010001111001₂

Ответ: 2AF479₁₆ = 1010101111010001111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2AF479 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте