Перевести число 1A1.1E из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1A1.1E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1A1.1E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A1.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1A1.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A1.1E16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 1 + 0.0625 + 0.0546875 = 417.117187510
Таким образом:
1A1.1E16 = 417.117187510
2. Полученное число 417.1171875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1171875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 417 | 4 | |||||||
416 | — | 104 | 4 | ||||||
1 | 104 | — | 26 | 4 | |||||
0 | 24 | — | 6 | 4 | |||||
2 | 4 | 1 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=122014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 4 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 4 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.01324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.117187510=12201.01324
Ответ: 1A1.1E16 = 12201.01324.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 76.39 в четверичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3222799884670725545953044212263716944749250735988453643679639191054287211242628116676682765706018277291155434329041589015074696950992688751114088774092557476571870970454672785648874419631455224701663246319497101426871591166985592185673382851409439388269035690758844718931190559693896928583202146485427377598621069841009848838599505767009444329381800146508615389011627024027351924503509085420331454363782917761293595739313742241297854901485114485584814516200026459314347824788981735948545586980224069665696707952360518721843021717882584646878563458969047139067730870301236928115157737668435461897091234839710001901241855428275072193811467054252209723350462528103534722014489482595970026235425525772604530359941877402367817458341079967833188717560276602088429575744082738492797775129068793360342348363435933401374048732988802962195494042506144754133305080991641030241460874824860583850419131076566685325502282322906634887181366585184433521787773382828241779265682209355493454603549638379059086452466573859814933037232968406253050575946396168663543065424530275389811111206103008555800977026470869768949963938981999003222796972362754327110200216633882276656391129015667963331639207099014772637909605123650479119657225256178846567984837822689897308024656658648194824368242054605654871984562448889172424551313410107136058385674537971902501297095589361522403739897673229208443814310467987586477488084135431161760152327131048926707184862227196013334498997094248646908878298804696042931523076303572737002097529113704329160293100100417510951675853937935597314140386301708806583182964695474150946074722032780282287474786543313168790183885425645016595663702591590895815263848312208118420334358084208682523863494752255962682951724257980420359000045044806286846824158822751737711141952727915346791524435704170422942658743150535209048119011201297878204801905196494933742376061389248545924073132665182612818436657863285167488823104093266512081850885738608 в четверичной системе счисления
- Как перевести 49.984375 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1752 в четверичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1327 в четверичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному коду 292?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5674 в четверичной системе счисления?
- Переведите 1BBO из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1525 в четверичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1101110110 в четверичной системе счисления