Перевести число 1A1.1E из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 1A1.1E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1A1.1E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1A1.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1A1.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1A1.1E16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 1 + 0.0625 + 0.0546875 = 417.117187510

Таким образом:

1A1.1E16 = 417.117187510

2. Полученное число 417.1171875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 417 в 4-ую систему;
  2. Перевести 0.1171875 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

417 4
416 104 4
1 104 26 4
0 24 6 4
2 4 1
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41710=122014

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1171875 ∙ 4 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 4 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.117187510=0.01324

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

417.117187510=12201.01324

Ответ: 1A1.1E16 = 12201.01324.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector