Перевести число 1A1.1E из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1A1.1E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1A1.1E из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A1.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1A1.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A1.1E16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 1 + 0.0625 + 0.0546875 = 417.117187510
Таким образом:
1A1.1E16 = 417.117187510
2. Полученное число 417.1171875 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1171875 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 417 | 4 | |||||||
| 416 | — | 104 | 4 | ||||||
| 1 | 104 | — | 26 | 4 | |||||
| 0 | 24 | — | 6 | 4 | |||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=122014
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 4 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 4 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 4 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.01324
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.117187510=12201.01324
Ответ: 1A1.1E16 = 12201.01324.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевести 21.875 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2549 в четверичную систему
- Перевод числа 466 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 38 в четверичной системе счисления
- Перевести число 81.132 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести 9432 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как представлено число 1123 в четверичной системе?
- Перевести число 514 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести число 104.22 из шестнадцатеричной в четверичную систему?
- Перевод числа 657 из шестнадцатеричной в четверичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...