Перевод 1A23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A23₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 32 + 3 = 6691₁₀

Таким образом:

1A23₁₆ = 6691₁₀

2. Полученное число 6691 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6691		2
—	6690	—	3345		2
	1	—	3344	—	1672		2
			1	—	1672	—	836		2
					0	—	836	—	418		2
							0	—	418	—	209		2
									0	—	208	—	104		2
											1	—	104	—	52		2
													0	—	52	—	26		2
															0	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6691₁₀=1101000100011₂

Ответ: 1A23₁₆ = 1101000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A23 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте