Перевод F15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F15₁₆=F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3840 + 16 + 5 = 3861₁₀

Таким образом:

F15₁₆ = 3861₁₀

2. Полученное число 3861 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3861		2
—	3860	—	1930		2
	1	—	1930	—	965		2
			0	—	964	—	482		2
					1	—	482	—	241		2
							0	—	240	—	120		2
									1	—	120	—	60		2
											0	—	60	—	30		2
													0	—	30	—	15		2
															0	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3861₁₀=111100010101₂

Ответ: F15₁₆ = 111100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте