Перевод 3EFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3EFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3EFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3EFC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3EFC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3EFC₁₆=3 ∙ 16³ + E ∙ 16² + F ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 240 + 12 = 16124₁₀

Таким образом:

3EFC₁₆ = 16124₁₀

2. Полученное число 16124 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16124		2
—	16124	—	8062		2
	0	—	8062	—	4031		2
			0	—	4030	—	2015		2
					1	—	2014	—	1007		2
							1	—	1006	—	503		2
									1	—	502	—	251		2
											1	—	250	—	125		2
													1	—	124	—	62		2
															1	—	62	—	31		2
																	0	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16124₁₀=11111011111100₂

Ответ: 3EFC₁₆ = 11111011111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3EFC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте