Перевести число 61C3.BD4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61C3.BD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61C3.BD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61C3.BD4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61C3.BD4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61C3.BD416=6 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 24576 + 256 + 192 + 3 + 0.6875 + 0.05078125 + 0.0009765625 = 25027.73925781210
Таким образом:
61C3.BD416 = 25027.73925781210
2. Полученное число 25027.739257812 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25027 в двоичную систему;
- Перевести 0.739257812 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25027 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 25026 | — | 12513 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12512 | — | 6256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6256 | — | 3128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3128 | — | 1564 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1564 | — | 782 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 782 | — | 391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 390 | — | 195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2502710=1100001110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.739257812 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.739257812 ∙ 2 = 1.478515624 (1)
0.478515624 ∙ 2 = 0.957031248 (0)
0.957031248 ∙ 2 = 1.914062496 (1)
0.914062496 ∙ 2 = 1.828124992 (1)
0.828124992 ∙ 2 = 1.656249984 (1)
0.656249984 ∙ 2 = 1.312499968 (1)
0.312499968 ∙ 2 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
0.999999488 ∙ 2 = 1.999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73925781210=0.101111010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25027.73925781210=110000111000011.101111010012
Ответ: 61C3.BD416 = 110000111000011.101111010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 18BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4FC в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D21A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8F7F2D?
- Запиши шестнадцатеричное число 888 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число D1c в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1558 в двоичной системе счисления
- Как перевести число F10.33 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 123G из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...