Перевод 1A5E87BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A5E87BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A5E87BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A5E87BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A5E87BC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A5E87BC₁₆=1 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 268435456 + 167772160 + 5242880 + 655360 + 32768 + 1792 + 160 + 10 = 442140586₁₀

Таким образом:

1A5E87BC₁₆ = 442140586₁₀

2. Полученное число 442140586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	442140586		2
—	442140586	—	221070293		2
	0	—	221070292	—	110535146		2
			1	—	110535146	—	55267573		2
					0	—	55267572	—	27633786		2
							1	—	27633786	—	13816893		2
									0	—	13816892	—	6908446		2
											1	—	6908446	—	3454223		2
													0	—	3454222	—	1727111		2
															1	—	1727110	—	863555		2
																	1	—	863554	—	431777		2
																			1	—	431776	—	215888		2
																					1	—	215888	—	107944		2
																							0	—	107944	—	53972		2
																									0	—	53972	—	26986		2
																											0	—	26986	—	13493		2
																													0	—	13492	—	6746		2
																															1	—	6746	—	3373		2
																																	0	—	3372	—	1686		2
																																			1	—	1686	—	843		2
																																					0	—	842	—	421		2
																																							1	—	420	—	210		2
																																									1	—	210	—	105		2
																																											0	—	104	—	52		2
																																													1	—	52	—	26		2
																																															0	—	26	—	13		2
																																																	0	—	12	—	6		2
																																																			1	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

442140586₁₀=11010010110101000011110101010₂

Ответ: 1A5E87BC₁₆ = 11010010110101000011110101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A5E87BC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте