Перевод a616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a616 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a616 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a616₁₆=a ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 40960 + 1536 + 16 + 6 = 42518₁₀

Таким образом:

a616₁₆ = 42518₁₀

2. Полученное число 42518 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42518		2
—	42518	—	21259		2
	0	—	21258	—	10629		2
			1	—	10628	—	5314		2
					1	—	5314	—	2657		2
							0	—	2656	—	1328		2
									1	—	1328	—	664		2
											0	—	664	—	332		2
													0	—	332	—	166		2
															0	—	166	—	83		2
																	0	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42518₁₀=1010011000010110₂

Ответ: a616₁₆ = 1010011000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a616 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте