Перевод 1AB25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AB25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AB25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AB25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AB25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AB25₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 2816 + 32 + 5 = 109349₁₀

Таким образом:

1AB25₁₆ = 109349₁₀

2. Полученное число 109349 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	109349		2
—	109348	—	54674		2
	1	—	54674	—	27337		2
			0	—	27336	—	13668		2
					1	—	13668	—	6834		2
							0	—	6834	—	3417		2
									0	—	3416	—	1708		2
											1	—	1708	—	854		2
													0	—	854	—	427		2
															0	—	426	—	213		2
																	1	—	212	—	106		2
																			1	—	106	—	53		2
																					0	—	52	—	26		2
																							1	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

109349₁₀=11010101100100101₂

Ответ: 1AB25₁₆ = 11010101100100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AB25 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте