Перевод 1AB416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AB416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AB416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AB416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AB416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AB416₁₆=1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1048576 + 655360 + 45056 + 1024 + 16 + 6 = 1750038₁₀

Таким образом:

1AB416₁₆ = 1750038₁₀

2. Полученное число 1750038 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1750038		2
—	1750038	—	875019		2
	0	—	875018	—	437509		2
			1	—	437508	—	218754		2
					1	—	218754	—	109377		2
							0	—	109376	—	54688		2
									1	—	54688	—	27344		2
											0	—	27344	—	13672		2
													0	—	13672	—	6836		2
															0	—	6836	—	3418		2
																	0	—	3418	—	1709		2
																			0	—	1708	—	854		2
																					1	—	854	—	427		2
																							0	—	426	—	213		2
																									1	—	212	—	106		2
																											1	—	106	—	53		2
																													0	—	52	—	26		2
																															1	—	26	—	13		2
																																	0	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1750038₁₀=110101011010000010110₂

Ответ: 1AB416₁₆ = 110101011010000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AB416 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте