Перевести число A2.CE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2.CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2.CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2.CE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2.CE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2.CE16=A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 160 + 2 + 0.75 + 0.0546875 = 162.804687510
Таким образом:
A2.CE16 = 162.804687510
2. Полученное число 162.8046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в двоичную систему;
- Перевести 0.8046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 162 | 2 | |||||||||||||
| 162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.804687510=0.11001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.804687510=10100010.11001112
Ответ: A2.CE16 = 10100010.11001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число B8.9 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 85121?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 200.03 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F019?
- Как перевести число 283.D5F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 9E.BA в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 185101?
- Переведите 155c0f из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CCCA?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5A8D в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...