Перевод 1AB4F4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AB4F4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AB4F4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AB4F4B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AB4F4B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AB4F4B₁₆=1 ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16777216 + 10485760 + 720896 + 16384 + 3840 + 64 + 11 = 28004171₁₀

Таким образом:

1AB4F4B₁₆ = 28004171₁₀

2. Полученное число 28004171 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	28004171		2
—	28004170	—	14002085		2
	1	—	14002084	—	7001042		2
			1	—	7001042	—	3500521		2
					0	—	3500520	—	1750260		2
							1	—	1750260	—	875130		2
									0	—	875130	—	437565		2
											0	—	437564	—	218782		2
													1	—	218782	—	109391		2
															0	—	109390	—	54695		2
																	1	—	54694	—	27347		2
																			1	—	27346	—	13673		2
																					1	—	13672	—	6836		2
																							1	—	6836	—	3418		2
																									0	—	3418	—	1709		2
																											0	—	1708	—	854		2
																													1	—	854	—	427		2
																															0	—	426	—	213		2
																																	1	—	212	—	106		2
																																			1	—	106	—	53		2
																																					0	—	52	—	26		2
																																							1	—	26	—	13		2
																																									0	—	12	—	6		2
																																											1	—	6	—	3	2
																																													0	—	2	1
																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28004171₁₀=1101010110100111101001011₂

Ответ: 1AB4F4B₁₆ = 1101010110100111101001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AB4F4B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте