Перевод F9A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F9A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F9A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F9A01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F9A01 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F9A01₁₆=F ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 983040 + 36864 + 2560 + 0 + 1 = 1022465₁₀

Таким образом:

F9A01₁₆ = 1022465₁₀

2. Полученное число 1022465 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1022465		2
—	1022464	—	511232		2
	1	—	511232	—	255616		2
			0	—	255616	—	127808		2
					0	—	127808	—	63904		2
							0	—	63904	—	31952		2
									0	—	31952	—	15976		2
											0	—	15976	—	7988		2
													0	—	7988	—	3994		2
															0	—	3994	—	1997		2
																	0	—	1996	—	998		2
																			1	—	998	—	499		2
																					0	—	498	—	249		2
																							1	—	248	—	124		2
																									1	—	124	—	62		2
																											0	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1022465₁₀=11111001101000000001₂

Ответ: F9A01₁₆ = 11111001101000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F9A01 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте