Перевести число 11.1001 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.1001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.1001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.1001 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.100116=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 16 + 1 + 0.0625 + 0 + 0 + 1.52587890625E-5 = 17.06251525878910
Таким образом:
11.100116 = 17.06251525878910
2. Полученное число 17.062515258789 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.062515258789 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062515258789 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062515258789 ∙ 2 = 0.125030517578 (0)
0.125030517578 ∙ 2 = 0.250061035156 (0)
0.250061035156 ∙ 2 = 0.500122070312 (0)
0.500122070312 ∙ 2 = 1.000244140624 (1)
0.000244140624 ∙ 2 = 0.000488281248 (0)
0.000488281248 ∙ 2 = 0.000976562496 (0)
0.000976562496 ∙ 2 = 0.001953124992 (0)
0.001953124992 ∙ 2 = 0.003906249984 (0)
0.003906249984 ∙ 2 = 0.007812499968 (0)
0.007812499968 ∙ 2 = 0.015624999936 (0)
0.015624999936 ∙ 2 = 0.031249999872 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06251525878910=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.06251525878910=10001.000100000002
Ответ: 11.100116 = 10001.000100000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 45.b0 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 27614873 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C820?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 27913 в двоичной системе?
- Переведите A31.B4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F1AB в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 5E20 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число Bd.7c в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1403 в двоичную систему
- Перевести число 30714 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...