Перевод 1AB542 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AB542 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AB542 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AB542 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AB542 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AB542₁₆=1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1048576 + 655360 + 45056 + 1280 + 64 + 2 = 1750338₁₀

Таким образом:

1AB542₁₆ = 1750338₁₀

2. Полученное число 1750338 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1750338		2
—	1750338	—	875169		2
	0	—	875168	—	437584		2
			1	—	437584	—	218792		2
					0	—	218792	—	109396		2
							0	—	109396	—	54698		2
									0	—	54698	—	27349		2
											0	—	27348	—	13674		2
													1	—	13674	—	6837		2
															0	—	6836	—	3418		2
																	1	—	3418	—	1709		2
																			0	—	1708	—	854		2
																					1	—	854	—	427		2
																							0	—	426	—	213		2
																									1	—	212	—	106		2
																											1	—	106	—	53		2
																													0	—	52	—	26		2
																															1	—	26	—	13		2
																																	0	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1750338₁₀=110101011010101000010₂

Ответ: 1AB542₁₆ = 110101011010101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AB542 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте