Перевести число 294.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 294.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 294.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 294.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 294.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
294.316=2 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 512 + 144 + 4 + 0.1875 = 660.187510
Таким образом:
294.316 = 660.187510
2. Полученное число 660.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 660 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 660 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 660 | 2 | |||||||||||||||||
660 | — | 330 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66010=10100101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
660.187510=1010010100.00112
Ответ: 294.316 = 1010010100.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4F8 в двоичной системе
- Перевести число IFE45 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5AB9 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C3D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1C6103?
- Представьте шестнадцатеричное число 66ff в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число CD71 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 9ACD в двоичную систему
- Переведите число 7F0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2826.875?