Перевести число 1ABC.9F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1ABC.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1ABC.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1ABC.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1ABC.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1ABC.9F16=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.05859375 = 6844.6210937510
Таким образом:
1ABC.9F16 = 6844.6210937510
2. Полученное число 6844.62109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6844 в двоичную систему;
- Перевести 0.62109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6844 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6844 | 2 | |||||||||||||||||||||||
6844 | — | 3422 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 3422 | — | 1711 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1710 | — | 855 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
684410=11010101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 2 = 1.2421875 (1)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.100111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6844.6210937510=1101010111100.100111112
Ответ: 1ABC.9F16 = 1101010111100.100111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 3899 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1F16.09 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 57B2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 123.7B?
- Перевод 4665 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5C4 в двоичной системе?
- Перевести 6547 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EF29?
- Представить шестнадцатеричное число d34 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число AC.3D в двоичной системе?