Перевод 6777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6777 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6777₁₆=6 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 24576 + 1792 + 112 + 7 = 26487₁₀

Таким образом:

6777₁₆ = 26487₁₀

2. Полученное число 26487 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26487		2
—	26486	—	13243		2
	1	—	13242	—	6621		2
			1	—	6620	—	3310		2
					1	—	3310	—	1655		2
							0	—	1654	—	827		2
									1	—	826	—	413		2
											1	—	412	—	206		2
													1	—	206	—	103		2
															0	—	102	—	51		2
																	1	—	50	—	25		2
																			1	—	24	—	12		2
																					1	—	12	—	6		2
																							0	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26487₁₀=110011101110111₂

Ответ: 6777₁₆ = 110011101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6777 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте