Перевести число F01.D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F01.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F01.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F01.D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F01.D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F01.D116=F ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 3840 + 0 + 1 + 0.8125 + 0.00390625 = 3841.8164062510
Таким образом:
F01.D116 = 3841.8164062510
2. Полученное число 3841.81640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3841 в двоичную систему;
- Перевести 0.81640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3841 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3841 | 2 | |||||||||||||||||||||
3840 | — | 1920 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1920 | — | 960 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 960 | — | 480 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
384110=1111000000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3841.8164062510=111100000001.110100012
Ответ: F01.D116 = 111100000001.110100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 715110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число B5A67 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7EA23C в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 81010 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A3.F?
- Представьте шестнадцатеричное число 33F в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1a52 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A3516 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 62AE в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4976497497 в двоичной системе