Перевод 1ABC91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1ABC91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1ABC91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1ABC91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1ABC91 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1ABC91₁₆=1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 655360 + 45056 + 3072 + 144 + 1 = 1752209₁₀

Таким образом:

1ABC91₁₆ = 1752209₁₀

2. Полученное число 1752209 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1752209		2
—	1752208	—	876104		2
	1	—	876104	—	438052		2
			0	—	438052	—	219026		2
					0	—	219026	—	109513		2
							0	—	109512	—	54756		2
									1	—	54756	—	27378		2
											0	—	27378	—	13689		2
													0	—	13688	—	6844		2
															1	—	6844	—	3422		2
																	0	—	3422	—	1711		2
																			0	—	1710	—	855		2
																					1	—	854	—	427		2
																							1	—	426	—	213		2
																									1	—	212	—	106		2
																											1	—	106	—	53		2
																													0	—	52	—	26		2
																															1	—	26	—	13		2
																																	0	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1752209₁₀=110101011110010010001₂

Ответ: 1ABC91₁₆ = 110101011110010010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1ABC91 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте