Перевод 145ACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 145ACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 145ACF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 145ACF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 145ACF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

145ACF₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + C ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 20480 + 2560 + 192 + 15 = 1333967₁₀

Таким образом:

145ACF₁₆ = 1333967₁₀

2. Полученное число 1333967 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1333967		2
—	1333966	—	666983		2
	1	—	666982	—	333491		2
			1	—	333490	—	166745		2
					1	—	166744	—	83372		2
							1	—	83372	—	41686		2
									0	—	41686	—	20843		2
											0	—	20842	—	10421		2
													1	—	10420	—	5210		2
															1	—	5210	—	2605		2
																	0	—	2604	—	1302		2
																			1	—	1302	—	651		2
																					0	—	650	—	325		2
																							1	—	324	—	162		2
																									1	—	162	—	81		2
																											0	—	80	—	40		2
																													1	—	40	—	20		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1333967₁₀=101000101101011001111₂

Ответ: 145ACF₁₆ = 101000101101011001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 145ACF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте