Перевести число 101011011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10101101116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 0 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 431181416110
Таким образом:
10101101116 = 431181416110
2. Полученное число 4311814161 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4311814161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4311814160 | — | 2155907080 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2155907080 | — | 1077953540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1077953540 | — | 538976770 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538976770 | — | 269488385 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269488384 | — | 134744192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134744192 | — | 67372096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67372096 | — | 33686048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33686048 | — | 16843024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16843024 | — | 8421512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8421512 | — | 4210756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210756 | — | 2105378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105378 | — | 1052689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052688 | — | 526344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526344 | — | 263172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263172 | — | 131586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131586 | — | 65793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431181416110=1000000010000000100010000000100012
Ответ: 10101101116 = 1000000010000000100010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 121.224?
- Представить шестнадцатеричное число 27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A.9?
- Перевести шестнадцатеричное число 11001010101010110100101010010.11010101101101110010010000010 в двоичную систему
- Как перевести C68D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести ECDEF56A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1332?
- Как перевести 945 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10111100?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A9.17E?