Перевести число 0.F852 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.F852 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.F852 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F852 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F852 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F85216=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.9375 + 0.03125 + 0.001220703125 + 3.0517578125E-5 = 0.9700012207031210
Таким образом:
0.F85216 = 0.9700012207031210
2. Полученное число 0.97000122070312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.97000122070312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.97000122070312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.97000122070312 ∙ 2 = 1.9400024414062 (1)
0.9400024414062 ∙ 2 = 1.8800048828124 (1)
0.8800048828124 ∙ 2 = 1.7600097656248 (1)
0.7600097656248 ∙ 2 = 1.5200195312496 (1)
0.5200195312496 ∙ 2 = 1.0400390624992 (1)
0.0400390624992 ∙ 2 = 0.0800781249984 (0)
0.0800781249984 ∙ 2 = 0.1601562499968 (0)
0.1601562499968 ∙ 2 = 0.3203124999936 (0)
0.3203124999936 ∙ 2 = 0.6406249999872 (0)
0.6406249999872 ∙ 2 = 1.2812499999744 (1)
0.2812499999744 ∙ 2 = 0.5624999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9700012207031210=0.111110000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9700012207031210=0.111110000102
Ответ: 0.F85216 = 0.111110000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 12.25?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F4CD3?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 21C4?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1056716?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7FB.B?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 00F в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 198?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 8859F в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 864.5?
- Представить шестнадцатеричное число 145D в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...